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应用有约束多维优化方法解决箱梁模板的设计问题


来源:乐橙国际 | 时间:2018-09-29

  机械优化设计是以最低的成本获得最好的效益.是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看。工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了一些新的概念和术语,如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型,将机械设计问题转化为数学问题。构成一个完整的数学规划命题。逐步求解这个规划命题,使其最佳地满足设计要求,从而获得可行方案中的最优设计方案。

  机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展较早的领域,不仅研究了连杆机构、凸轮机构等再现函数和轨迹的优化设计问题。而且还提出一些标准化程序。机械零、部件的优化设计最近十几年也有很大发展。主要是研究各种减速器的优化设计、液压轴承和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的结构参数优化。除此之外,在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设备、汽车等的基本参数、基本工作机构和主体结构方面也进行了优化设计工作。 近年来发展起来的计算机辅助设计(CAD)引入优化设计方法后。把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来,使设计过程完全自动化,已成为设计方法的一个熏要发展趋势。机械优化设计研究的发展情况表明,机械优化设计已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域。并取得了显著效果。

  多维有约束优化是在优化问题中最普遍的问题,它的基本形式是,有一个目标函数F(x),数个约束条件。用公式描述如下:

  在式中,X为N维向量,表示所需求得的未知量。G(x)与H(x)为两种不同形式的约束条件。通过对未知向量X的求解,可得到问题的最优解以实现获得最低成本的最优收益。

  本文的问题是某工厂箱梁模版的优化设计,大型的箱梁预制要求机械化程度高,操作方便,其中箱梁内模设计是关键。本问题是对24m单线箱梁内模板的设计加工。通过对弯曲位置X,Y和弯曲角度

  的约束优化,求得内模可下降的最大距离H。通过使用了坐标轮换法和罚函数两种方法实现了优化的运算。在实际问题中,不仅需要考虑可下降的距离H,还需考虑强度的校合等问题,但由于篇幅有限,得到数据不全,仅以最大距离H来作为最优函数进行求解。

  以知量为:a,b,c,d,e,f,g,h,m。X为第一次动作中模版转动的位置,

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